ВИЗНАЧЕННЯ ПЕРЕМІЩЕНЬ У ШПИНДЕЛЬНИХ ВАЛАХ ПРИ РОЗРАХУНКУ ЖОРСТКОСТІ ОПОР ЗА МОДИФІКОВАНОЮ МОДЕЛЮ ДЖОНСА-ХАРРІСА
DOI:
https://doi.org/10.20998/2079-004X.2025.1(11).04Ключові слова:
багато опорний ступінчастий шпиндельный вал, метод початкових параметрів, нелінійно пружні опори, модифікована модель Джонса-ХаррісаАнотація
В роботі запропоновано модель для визначення переміщень в багато опорних шпиндельних валах на нелінійно пружних опорах. Методом початкових параметрів в матричному вигляді отримано рішення задачі у вигляді системи рівнянь, в якої крім нелінійної залежності жорсткості підшипників від діючих на них зусиль, враховано ступінчату геометрію шпиндельного валу. При розрахунку жорсткості опор застосовано багато параметричний підхід з фізично обґрунтованими характеристиками контакту елементів підшипників на базі модифікованої моделі Джонса-Харріса (MJHM).
Запропонований метод і програмне забезпечення для вирішення нелінійної крайової задачі визначення переміщень в ступінчатих багато опорних шпиндельних валах з нелінійно пружними опорами реалізовано в середовищі MATLAB. Для розрахунку жорсткості нелінійно пружних опор застосовано модифіковану модель Джонса-Харріса.
Посилання
D.N. Reshetov, "Raschet valov (shpindelej) s uchetom uprugogo vzaimodejstvija ih s oporami", Mashgiz, 1939 75с.
L. Lewinchal, "Machine Tool Spindle Applications", SKF Industries Inc. Engineering and Research, SKF Norden, Feb 1983.
K.J.H. Shareef, J.A. Brandon, "On the quasi-static design of machine tool spindies", Journal of Engineering Manufacture, vol. 204, 1990, pp. 91-104.
Y. Cao, Y. Altintas, "A general method for the modelling of spindle-bearing systems", J. Mech. Des. Transactions of the ASME, vol. 126,2007.
D. Liu, H. Zhang, Z. Tao, Y. Su, "Finite element analysis of high-speed motorized spindle based on ANSYS", The Open Mechanical Engineering Journal, vol. 5, 2011, pp. 1-10.
H. Sun, G. Yin, L. Mi, Y. Yin, "Study on the design and analysis of spindle system of NC machine tools based on digital design", Key Engineering Materials, vol. 522, 2012, pp. 668-672.
H. Cao, B. Li, Z. He, "Finite element model updating of machine-tool spindle systems", Journal of Vibration and Acoustics, vol. 135, 2013.
S. Shivakumar, A.N. Kallol, V. Khadakbhavi, "Analysis of lathe spindle using ANSYS", Int. J. Sci. & Eng. Res., vol. 4(9), 2013, pp. 431- 440.
A. Telang, "Static stiffness analysis of high frequency milling spindle", Int. J. Res. Eng. Tech. (IJRET), vol. 3(3), 2014, pp. 577-585.
Hareesha, "Static and dynamic analysis of a CNC milling spindle", Int. Res. J. Eng. Tech. (IRJET), vol. 2(7), 2015, pp. 222-228.
N.L. Carutasu, "Virtual simulation for static behavior of the main spindle assembly of a horizontal drilling and milling CNC machining with a high-speed cutting", Annals of the ORADEA University, vol. XXV(XV), 2016.
A. Anand, H. Roy, "Static and dynamic analysis of lathe spindle using ANSYS", Int. J. Appl. Eng. Res., vol. 13(9), 2018, pp. 6994-7000
J. Premkumar, V.M. Kumar, K. Theenathayalan, "Design and analysis of boring bar using ANSYS", Int. J. Tech. Res. Eng. (IJTRE), vol. 5(11), 2018, pp. 4584-4587.
Chernyavsky`j P.M. Zhestkost` metallorezhushhy`x stankov: Uchebnoe posoby`e. M.: y`zd. MVTU, 1969, 20s.
O. Kyrkach, V. Khavin, I. Khavina, "A computational technique for the static analysis of multi-support spindle shafts with nonlinear elastic bearings", Proceedings of 2020 IEEE KhPI Week on Advanced Technology Conference, Kharkiv, Ukraine, 5-10 Oct. 2020, pp. 402-406.
V.L. Khavin, O.B. Kyrkach, B.N. Kyrkach. Statychnyi analiz bahatoopornykh shpyndelnykh valiv na neliiniino pruzhnykh oporakh [Static analysis of multi-support spindle shafts on nonlinear elastic supports]. Visnyk NTU "KhPI" – Bulletin of the NTU "KhPI", no. 2, 2021, pp. 94–100. Ser. "Dynamika ta mitsnist mashyn" – Series: "Dynamics and Strength of Machines".
V.L. Khavin, O.B. Kyrkach, B.N. Kyrkach. Statychnyi analiz bahatoopornykh stupinchastykh shpyndelnykh valiv na neliiniino pruzhnykh oporakh [Static analysis of multi-support stepped spindle shafts on nonlinear elastic supports]. Visnyk NTU "KhPI" – Bulletin of the NTU "KhPI", no. 2, 2022, pp. 48–55. Ser. "Dynamika ta mitsnist mashyn" – Series: "Dynamics and Strength of Machines". DOI: 10.20998/2078- 9130.2022.2.270866
Hertz H. On the contact of elastic solids. J. Reine Angew. Math., 1881, vol. 92, pp. 156–171.
Timoshenko G. Theory of elasticity. McGraw-Hill, 1970. 608 p.
Jones, A. B. (1960), “A General Theory for Elastically Constrained Ball and Radial Roller Bearings,” Transactions of the ASME. Series D, Journal of Basic Engineering, 82, pp 309-320.
Palmgren A. Ball and Roller Bearing Engineering. SKF Industries Inc., Philadelphia, 1959.
Harris, T. A. (1966), Rolling Bearing Analysis, John Wiley.
Gargiulo, E.P.,Jr., A Simple Way to Estimate Bearing Stiffness, Machine Design, 1980, pp.107-110
Kovalev M.P., Narodetskiy M.Z. Raschet vysokotochnykh sharikopodshipnikov [Calculation of high-precision ball bearings ]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1975. 280 p.
Perel' L.Ya., Filatov A.A. Podshipniki kacheniya: raschet, proektirovanie i obsluzhivanie opor [Ball bearings: calculation, engineering and supports maintainance]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1992. 608.
De Mul J., Vree J., Maas D. Equilibrium and associated load distribution in ball and roller bearings loaded in five degrees of freedom while neglecting friction. Part 1: General theory and application to ball bearings // Journal of Tribology. 1989. Vol. 111. No. 1. P. 142–148.
De Mul J.M., Vre J.M.e, Maas D.A. Equilibrium and associated load distribution in ball and roller bearings loaded in five degrees of freedom while neglecting friction. Part II: Application to roller bearings and experimental verification // Journal of Tribology. 1989. Vol. 111. No. 1. P. 149–155.
Yuan Kanga,_ Ping-Chen Shen, Chih-Ching Huangc, Shyh-Shyong Shyrc, Yeon-Pun Chang “A Modification of the Jones- Harris Method for Deep-Groove Ball Bearings,” Triboogy International, Vol. 39, No. 11, 2006, pp. 1413-1420. http://dx.doi.org/10.1016/j.triboint.2005.12.005.
V.L. Khavin, B.M. Kyrkach, S.Yu. Pohorilov, S.Yu. Sherhin. Efektyvna model rozrakhunku neliiniinoi zhortkosti sharykopydshypnykiv [Effective model for calculating the nonlinear stiffness of ball bearings]. Visnyk NTU "KhPI" – Bulletin of the NTU "KhPI", no. 1(7), 2023, pp. 82– 93.
V.L. Khavin, B.M. Kyrkach, S.Yu. Sherhin. Vdoskonalena inzhenerna model rozrakhunku radialnoi zhortkosti rolykovykh pidshypnykiv [Improved engineering model for calculating the radial stiffness of roller bearings]. Visnyk Natsionalnoho tekhnichnoho universytetu "KhPI". Seriya: Tekhnolohii v mashynobuduvanni = Bulletin of the National Technical University "KhPI". Series: Technologies in Mechanical Engineering, no. 2(8), 2023, pp. 140–149. ISSN 2079-004X, DOI: 10.20998/2079-004X.2023.2(8).07.
M.D. White, "Timoshenko beam theory with modelling applications", University of Waterloo, 1994.
T. Hentati, F. Dammak, T. Fakhfakh, M. Haddar, "A finite element development for ball bearing nonlinear stiffness modelization", Int. J. Simul. Model., vol. 4(3), 2005, pp. 118-128.
Y. Zhang, G. Sun, T.C. Lim, L. Xie, "A fast and reliable numerical method for analyzing loaded rolling element bearing displacement and stiffness", JVE Journal of Vibroengineering, vol. 17(2), 2015, pp. 620-642.
V.-C. Tong, S.-W. Hong, "Study of stiffness of cylindrical roller bearings under combined radial and moment loads", Int. J. Mech. Prod. Eng., vol. 5(1), 2017, pp. 28-31.
Rijnberg, J. L. (2007). Theoretical modeling of the stiffness of angular contact ball bearings using a two DOF and a five DOF approach. (DCT rapporten; Vol. 2007.129). Eindhoven: Technische Universiteit Eindhoven
Houpert, L. 1997. A Uniform Analytical Approach for Ball and Roller Bearing Calculations. Journal of Tribology, Vol. 119, pp. 851–858.
Gargiulo, E.P.,Jr., A Simple Way to Estimate Bearing Stiffness, Machine Design, 1980, pp.107-110.
R. Stribeck, “Ball Bearings for Various Loads,” Transactions of the ASME, Vol. 29, 1907, pp. 420-463.
H. Sjovall, “The Load Distribution within Ball and Roller Bearings under Given External Radial and Axial Load,” TekniskTidskrift, Mek., h.9, 1933.
L.A. Kolesnikov, "Issledovanie staticheskih i dinamicheskih harakteristik shpindel'nyh uzlov stankov pri avtomatizirovannom proektirovanii", Minsk, BNTU, 2017, 55s.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2025 Вісник Національного технічного університету «ХПІ». Серія: Технологiї в машинобудуваннi
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
