МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ МОБІЛЬНИХ РОБОТІВ У КОНЦЕПЦІЇ ЦИФРОВОГО ДВОЙНИКА: ПОРІВНЯЛЬНИЙ АНАЛІЗ ТА ДОСЛІДЖЕННЯ ТЕНДЕНЦІЙ ВИКОРИСТАННЯ
DOI:
https://doi.org/10.20998/2079-004X.2025.2(12).23Ключові слова:
цифровий двійник, мобільні роботи, кінематичні моделі, диференціальний привід, модель одноколісного велосипеда, модель велосипеда, всенаправлена модель, модель Аккермана, SE(2), аналіз Scopus, Індустрія 5.0Анотація
У статті досліджуються математичні моделі мобільних роботів у концепції цифрового двійника з урахуванням сучасних тенденцій розвитку робототехнічних систем та Індустрії 5.0. Метою дослідження є проведення комплексного якісного, числового та порівняльного аналізу кінематичних моделей мобільних роботів та визначення закономірностей їх використання в цифрових двійниках та наукових публікаціях. Об'єктом дослідження є процес функціонування мобільних роботів у динамічному середовищі в умовах цифрового представлення їхньої поведінки. Предметом дослідження є математичні моделі руху, зокрема одноколісної, диференціальної, велосипедної, всенаправленої та Аккермана, а також методи їх застосування в системах навігації та управління. Наукова новизна роботи полягає в систематизації підходів до моделювання руху мобільних роботів у просторі станів SE(2), проведенні комплексного порівняльного аналізу їх характеристик та проведенні першого в історії дослідження тенденцій використання цих моделей на основі даних міжнародної наукометричної бази даних Scopus за 2022–2025 роки. Отримані результати показали, що модель Differential Drive займає домінуюче положення серед досліджуваних моделей, демонструючи найвищу динаміку зростання кількості публікацій, що зумовлено її оптимальним поєднанням обчислювальної простоти та фізичної адекватності реальним роботизованим платформам, тоді як інші моделі мають вужчу спеціалізацію або підвищену складність реалізації. Аналіз підтвердив, що вибір математичної моделі для цифрового двійника визначається компромісом між точністю відтворення, складністю розрахунків та вимогами до систем керування та навігації. Отримані результати можуть бути використані при розробці цифрових двійників мобільних роботів, автономних навігаційних систем, багатороботних систем та інтелектуальних виробничих платформ.
Посилання
Ghobakhloo, M., Iranmanesh, M., Fathi, M., Rejeb, A., Foroughi, B., & Nikbin, D. (2025). Beyond Industry 4.0: a systematic review of Industry 5.0 technologies and implications for social, environmental and economic sustainability. Asia-Pacific Journal of Business Administration, 17(4), 889-914. https://doi.org/10.1108/APJBA-08-2023-0384
Chu, C. H., Zhang, Y. W., Zheng, P., Ferrise, F., & Chang, Q. (Eds.). (2025). Human–Robot Collaboration in Industry 5.0. Journal of Computing and Information Science in Engineering, 25(5), 050301. https://doi.org/10.1115/1.4068118
Lin, X., Guo, Z., Jin, X., & Guo, H. (2025). Digital twin-enabled safety monitoring system for seamless worker-robot collaboration in construction. Automation in Construction, 174, 106147. https://doi.org/10.1016/j.autcon.2025.106147
Nevliudov , I. ., Omarov , M. ., Yevsieiev , V. ., Maksymova , S. ., & Jabrayilzade , E. . (2026). MATHEMATICAL MODELING OF TRAJECTORIES CONSTRUCTION, MOVEMENT OF THE GRIPPING DEVICE OF A COLLABORATIVE ROBOT. Advanced Information Systems, 10(1), 11–20. https://doi.org/10.20998/2522-9052.2026.1.02
Gutierréz, A., Ríos, H., & Mera, M. (2025). A robust trajectory tracking controller for constrained and perturbed unicycle mobile robots. Asian Journal of Control, 27(6), 2694-2705. https://doi.org/10.1002/asjc.3632
Krecht, R., & Ballagi, Á. (2025). Curvature-Constrained Motion Planning Method for Differential-Drive Mobile Robot Platforms. Applied Sciences, 16(1), 322. https://doi.org/10.3390/app16010322
Bu, Y., Dun, L., Deng, Y., Jiang, B., Jiang, A., & Zhu, H. (2025). Development of a Bicycle-like Magnetic-Wheeled Climbing robot with adaptive plane-transition capabilities. Machines, 13(2), 167. https://doi.org/10.3390/machines13020167
Sakata, R., Takemoto, J., & Tsubouchi, T. (2025). Relative Posture Estimation of Multiple Linked Omni-Directional Mobile Robots Using Only Wheel Encoders and Passive Movements. Journal of Robotics and Mechatronics, 37(1), 191-202. https://doi.org/10.20965/jrm.2025.p0191
ŠELEK, A., Hrabar, I., & ŠTEKOVIĆ, S. (2025, February). Reactive navigation of the Ackermann steering robot in unknown environments. In 2025 11th International Conference on Automation, Robotics, and Applications (ICARA) (pp. 209-213). IEEE. https://doi.org/10.1109/ICARA64554.2025.10977587
Simion, G., Filipescu, A., Ionescu, D., & Filipescu, A. (2025). Cloud/VPN-Based Remote Control of a Modular Production System Assisted by a Mobile Cyber–Physical Robotic System—Digital Twin Approach. Sensors, 25(2), 591. https://doi.org/10.3390/s25020591
Nevliudov , I. ., Yevsieiev , V. ., Maksymova , S. ., Gopejenko , V. ., & Kosenko , V. . (2025). DEVELOPMENT OF MATHEMATICAL SUPPORT FOR ADAPTIVE CONTROL FOR THE INTELLIGENT GRIPPER OF THE COLLABORATIVE ROBOT MANIPULATOR. Advanced Information Systems, 9(3), 57–65. https://doi.org/10.20998/2522-9052.2025.3.07
Yang, H., Qin, Z., Xia, Y., & Cheng, F. (2024). Digital twin-based autonomous navigation and control of omnidirectional mobile robots. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 74(4), 5687-5697. https://doi.org/10.1109/TVT.2024.3520991
Tagliavini, L., Colucci, G., Botta, A., Cavallone, P., Baglieri, L., & Quaglia, G. (2022). Wheeled mobile robots: state of the art overview and kinematic comparison among three omnidirectional locomotion strategies. Journal of intelligent & robotic systems, 106(3), 57. https://doi.org/10.1007/s10846-022-01745-7
Sarcinelli-Filho, M., & Carelli, R. (2023). Kinematic models. In Control of ground and aerial robots (pp. 5-22). Cham: Springer International Publishing. https://doi.org/10.1007/978-3-031-23088-2
Poduval, D. R., & Rajalakshmy, P. (2022, December). A review paper on autonomous mobile robots. In AIP Conference Proceedings (Vol. 2670, No. 1, p. 030005). AIP Publishing LLC. https://doi.org/10.1063/5.0116722
Alexa, O., Ciobotaru, T., Grigore, L. Ș., Grigorie, T. L., Ștefan, A., Oncioiu, I., ... & Vlădescu, C. (2023). A review of mathematical models used to estimate wheeled and tracked unmanned ground vehicle kinematics and dynamics. Mathematics, 11(17), 3735. https://doi.org/10.3390/math11173735
Pantoja-García, J. S., Rodríguez-Molina, A., Villarreal-Cervantes, M. G., Palma-Huerta, A. A., Aldape-Pérez, M., & Sandoval-Gutiérrez, J. (2026). Generalized Kinematic Modeling of Wheeled Mobile Robots: A Unified Framework for Heterogeneous Architectures. Mathematics, 14(3), 415. https://doi.org/10.3390/math14030415
Simerean, A. C., & Tătar, M. O. (2025). Tetrahedral Mobile Robots: A Systematic Literature Review. Applied Sciences, 15(18), 9979. https://doi.org/10.3390/app15189979
Kadar, F., & Tătar, M. O. (2025, October). Literature Review of Mobile Robots with Reconfigurable Whegs-Wheel Locomotion Units. In IFToMM International Symposium on Science of Mechanisms and Machines (SYROM) (pp. 163-173). Cham: Springer Nature Switzerland. https://doi.org/10.1007/978-3-032-14023-4_16
Badamasi, M. A., Kabir, I. K., Ahmed, G., & El-Ferik, S. (2025). Autonomous Mobile Robot Path Planning Techniques, A Review: Classical and Heuristic Techniques. IEEE Access. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2025.3579863
Xia, T., Li, D., Chen, D., Bian, Z., & Zhang, S. (2025, June). A Review of Path Planning Techniques for Multi-Mobile Robots. In 2025 5th International Conference on Artificial Intelligence, Big Data and Algorithms (CAIBDA) (pp. 763-773). IEEE. https://doi.org/10.1109/CAIBDA65784.2025.11182779
Zhang, Zhuo and Wang, Zexing and Zhang, Xuping, Kinematics and Comparative Evaluation of a Novel Decoupled, Redundantly-Actuated Four-Wheeled Omnidirectional Mobile Robot with Trajectory Tracking Validation. Available at SSRN: https://ssrn.com/abstract=6350964 or http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.6350964
Maclean, C., & Biggs, J. D. (2013). Path planning for simple wheeled robots: Sub-Riemannian and elastic curves on SE (2). Robotica, 31(8), 1285-1297. https://doi.org/10.1017/S0263574713000519
Belvedere, T., Cognetti, M., Oriolo, G., & Giordano, P. R. (2025). Sensitivity-aware model predictive control for robots with parametric uncertainty. IEEE Transactions on Robotics. https://doi.org/10.1109/TRO.2025.3554415
Zhang, A., Zhou, R., Zhang, T., Zheng, J., & Chen, S. (2025). Balance control method for bipedal wheel-legged robots based on friction feedforward linear quadratic regulator. Sensors, 25(4), 1056. https://doi.org/10.3390/s25041056
Ghadimzadeh Alamdari, A., Zade, F. A., & Ebrahimkhanlou, A. (2025). A review of simultaneous localization and mapping for the robotic-based nondestructive evaluation of infrastructures. Sensors, 25(3), 712. https://doi.org/10.3390/s25030712
Yevsieiev, V., Gurin, D., Kulish, S., & Voloshyn, Y. (2025). Development of a partially supervised Markov decision-making model for a 3-link collaborative robot-manipulator. Radioelectronic and Computer Systems, 2025(4), 83-94. doi:https://doi.org/10.32620/reks.2025.4.06
Sorrentino, I., Romualdi, G., Moretti, L., Traversaro, S., & Pucci, D. (2025). Physics-informed neural networks with Unscented Kalman Filter for sensorless joint torque estimation in humanoid robots. IEEE Robotics and Automation Letters. https://doi.org/10.1109/LRA.2025.3562792
Zhang, G., & Wang, L. (2025). Stochastic adaptive estimation in polynomial curvature shape state space for continuum robots. IEEE Transactions on Robotics, 42, 261-280. https://doi.org/10.1109/TRO.2025.3637147
Li, Z., Du, M., Qin, J., & Chen, X. (2025). Research on robot path planning based on multi-strategy genetic ant colony optimization algorithm. Information Sciences, 718, 122407. https://doi.org/10.1016/j.ins.2025.122407
Hu, B., Tian, H., Wang, D., Huang, H., Zhu, X., Walters, R., & Platt, R. (2025). Push-grasp policy learning using equivariant models and grasp score optimization. IEEE Robotics and Automation Letters. https://doi.org/10.1109/LRA.2025.3606392
Rizal, Y., Agustinah, T., Dikairono, R., & Du, H. (2026). Design, Modeling, and Control of Unicycle Robots: A Systematic Literature Review. IEEE Access, 14, 20570-20588. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2026.3662281
Guffanti, D., Mora Murillo, M. F., Hinojosa, M. A., Bustamante Sanchez, S., Obregón Gutiérrez, J. O., Gutiérrez, N., & Sánchez, M. (2025). Comparison of Two System Identification Approaches for a Four-Wheel Differential Robot Based on Velocity Command Execution. Sensors, 25(11), 3553. https://doi.org/10.3390/s25113553
Abrar, S., Baig, M. Z., Anzal, S. U. I., & Memon, A. B. (2025, April). Analyzing Uncertainty in the Spatial Representation of the Kinematic Bicycle Model. In 2025 International Conference on Emerging Technologies in Electronics, Computing, and Communication (ICETECC) (pp. 1-6). IEEE. https://doi.org/10.1109/ICETECC65365.2025.11070299
Deng, Z., & Meng, Q. (2025, July). Design and simulation analysis of three omni-directional wheels chassis for spherical robot. In IET Conference Proceedings CP936 (Vol. 2025, No. 30, pp. 260-265). Stevenage, UK: The Institution of Engineering and Technology. https://doi.org/10.1049/icp.2025.3273
Qi, H., Li, X., Ding, L., Cheng, Q., Gao, H., Terze, Z., & Deng, Z. (2025). Enhancing maneuverability in a variable wheelbase wheeled mobile robot through dynamic steering curvature control. Journal of field robotics, 42(4), 1244-1270. https://doi.org/10.1002/rob.22437
Liu, Z., Sang, H., Zhang, B., Meng, L., & Meng, T. (2025). A learning-based two-stage multi-thread iterated greedy algorithm for co-scheduling of distributed factories and automated guided vehicles with sequence-dependent setup times. IEEE Transactions on Emerging Topics in Computational Intelligence. https://doi.org/10.1109/TETCI.2025.3540405
Scopus: A comprehensive abstract and citation database for impact makers. URL: https://www.elsevier.com/products/scopus
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2026 Вісник Національного технічного університету «ХПІ». Серія: Технологiї в машинобудуваннi
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
