Вісник Національного технічного університету «ХПІ». Серія: Технологiї в машинобудуваннi

УПРАВЛІННЯ ЖИТТЄВИМ ЦИКЛОМ ПРОДУКЦІЇ АВІАЦІЙНОГО ПІДПРИЄМСТВА

2023-10-31T11:32:30+02:00

Основні положення концепції інтеграційної технологічної підготовки авіаційного підприємства PLM-рішенням включають повний детальний опис, захищене зберігання та кероване використання всієї інформації про продукцію протягом усього життєвого циклу продукції з підтримкою цілісності та несуперечності інформації про продукцію та підтримкою та управлінням усіма бізнес-процесами, пов'язаними з ними даними поширення інформації у всьому підприємству. До складу PLM-рішень на машинобудівного підприємства включені кошти з управління проектами, кошти календарного планування та управління вимогами з використанням засобів Workflow, які реально дозволяють автоматизувати бізнес-процеси в рамках усього підприємства.

МЕТОДОЛОГІЯ ТЕХНОЛОГІЧНОГО ПРОЕКТУВАННЯ ПРОЦЕСУ ВІДНОВЛЕННЯ ДЕТАЛЕЙ

2023-10-31T12:29:40+02:00

Автори роботи, маючи кожен свій досвід наукової діяльності та накопичені знання в галузі відновлення деталей і технології машинобудування, поставили собі за мету їхнє узагальнення та з позицій системного підходу вироблення методології технологічного проектування процесу відновлення зношених деталей. Для етапів життєвого циклу виробів машинобудування, що розв'язують задачу подовження термінів їх служби шляхом ремонту та відновлення зношених деталей, розроблено загальну схему та структуру інформаційного забезпечення технологічного проектування з використанням методів підвищення якості поверхневого шару. Запропоновано схему уточнення життєвого циклу деталей шляхом їх відновлення. Процес формування показників якості зношених деталей представлено у вигляді системи, що дає змогу дати багаторівневу оцінку якості відновлення деталі.

СУЧАСНИЙ СТАН ЛЕЗОВОЇ ОБРОБКИ БЛОЧНО-МОДУЛЬНИМ ІНСТРУМЕНТОМ НА ВАЖКИХ ВЕРСТАТАХ ІЗ ЧПК

2023-10-31T13:40:06+02:00

У статті розглянуто аналіз сучасного стану проблеми лезової обробки, розглянуті шляхи підвищення ефективності процесу обробки на важких та унікальних верстатах, системи збірного інструменту, надійність інструменту, зроблено оцінку методів забезпечення задовільного стружкоутворення та їх технологічних можливостей, розглянуті методи багатокритеріальної оптимізації, визначені напрямки наукового пошуку, сформульовано мету та завдання дослідження. Уперше опубліковано наукові основи створення систем блочно-модульного інструменту для важких верстатів, які містять: принципи створення систем блочно-модульного інструменту на основі кваліметричного оцінки станів процесу механічної обробки і можливих відмов технологічної системи, властивостей й критеріїв їхньої оптимізації, визначення вагомостей критеріїв; основи конструювання елементів блочно-модульного інструменту з урахуванням оцінки напружено-деформованого стану та жорсткості їх основних вузлів, створення математичної моделі процесу дробління стружки різальними елементами та його імовірнісної оцінки.

ДОСВІД СИНТЕЗУ БАГАТОІНСТРУМЕНТНИХ НАЛАДОК У ЗАСТОСУВАННІ ДО СУЧАСНИХ УМОВ

2023-10-31T14:08:43+02:00

Проаналізовано тенденції випуску спеціального обладнання для масового виробництва та встановлено перспективи використання багатоінструментних блоків для такого обладнання. Розглянуто питання синтезу варіантів багатоінструментної обробки для деталей з великою кількістю сторін, що обробляються, і, відповидно, поверхонь обробки. Встановлено три групи факторів технологічного, геометричного та технічного характеру, які мають домінуючий вплив на сумісність обробки інструментами в одному інструментальному блоці. Встановлено їх допустимі значення та запропоновані матриці сумісності виконуваних технологічних операцій. На підставі проведених досліджень пропонується уточненна методика синтезу багатоінструментальних блоків спеціальних верстатів, компонування яких базується на максимальному використанні уніфікованих модулів та агрегатів. Даний підхід не залежить від виконуваних технологічних операцій та того, які саме модулі можуть бути використані для конструкторської реалізації запропонованого компонування інструментального блоку. Запропонована методика орієнтована на використання систем автоматизованого проектування в процесі створення верстатів з агрегатно-модульною компоновкою для масового виробництва заснована на широкому використанні бази знань технічних характеристик і технологічних можливостей модулів, що застосовуються, і дає можливість первинного налаштування системи синтезу під конкретні завдання, що вирішуються на підприємстві, шляхом встановлення допустимих граничних параметрів.

АЛГОРИТМ ПОШУКУ В УМОВАХ СЕРІЙНОГО ВИРОБНИЦТВА ВАРІАНТІВ СТРУКТУРИ ТЕХНОЛОГІЧНОГО ПРОЦЕСУ МЕХАНООБРОБКИ НА ЗАДАНІЙ МНОЖИНІ ТЕХНОЛОГІЧНОГО ОБЛАДНАННЯ

2023-10-31T16:19:09+02:00

У статті описано алгоритм формування множини варіантів структур технологічних процесів (ТП) обробки металів різанням на заданій множині технологічного обладнання та послідовності виконання операцій в умовах серійного виробництва. Варіанти технологічних процесів представлені у вигляді граф-дерева, що враховує послідовність виконання операцій та можливості використання для цього основного технологічного обладнання. Алгоритм генерації варіантів ТП призначений для формування у системі імітаційного моделювання виробничого процесу найбільш раціонального поєднання послідовності технологічних операцій та обладнання, на яких вони реалізуються. Як критерій відбору варіантів ТП використано сумарний час їх виконання. Алгоритм вбудовується у програмне забезпечення системи імітаційного моделювання виробничих систем GPS. Він реалізований серед пакету Mathcad 15, а як приклад розрахунків представлено формування організаційно-технологічної структури ділянки механічної обробки лопаток турбін парової турбіни в ВАТ «ТУРБОАТОМ».

ТЕОРЕТИЧНЕ ВИЗНАЧЕННЯ ТЕМПЕРАТУРИ РІЗАННЯ ПРИ ЛЕЗОВІЙ ОБРОБЦІ

2023-10-31T16:38:58+02:00

У роботі запропоновано дві розрахункові схеми для визначення температури різання при механічній обробці. Перша розрахункова схема заснована на урахуванні безперервного рівномірного в часі зняття оброблюваного матеріалу, що досягається в умовах шліфування, коли зв'язка шліфувального круга безупинно контактує з оброблюваним матеріалом. Друга розрахункова схема заснована на тому, що процес стружкоутворення при різанні в умовах лезової обробки здійснюється шляхом періодичних зсувів елементарних об'ємів матеріалу вздовж умовної площини зсуву, яка розташована під певним кутом до напряму руху оброблюваної деталі. Розрахунками встановлено, що при їх значному збільшенні температура різання може збільшуватися до 10 разів. Це має місце при шліфуванні в умовах безперервного контакту зв'язки шліфувального круга із оброблюваним матеріалом. При лезовій обробці кількість виникаючих в зоні різання зсувних елементарних об'ємів оброблюваного матеріалу незначна, що дозволяє знизити температуру різання і підвищити якість та продуктивність обробки, привести у відповідність розрахункові та експериментальні значення температури різання. Це дозволяє з нових теоретичних позицій обґрунтувати ефективність переходу на фінішних операціях від процесу шліфування до сучасних методів лезової обробки.

ВИЗНАЧЕННЯ ЗАБРУДНЕНОСТІ МОР МЕХАНІЧНИМИ ДОМІШКАМИ ПРИ ШЛІФУВАННІ ВАЛКІВ ПРОКАТНИХ СТАНІВ

2023-10-31T17:20:17+02:00

Виконано аналітичні дослідження та запропоновано технологію і засоби очистки МОР, в яких використовуються різні фізичні принципи. Розроблено структуру і побудовано математичну модель установки з декількома очисниками при їх послідовно-паралельному з’єднані. На основі математичної моделі створено аналітичні залежності для розрахунку основних параметрів очистки. Результати дослідження дозволяють прогнозувати потрібні значення параметрів якості шліфованих поверхонь і приймати оптимальні рішення щодо призначення раціональних параметрів режимів різання, заміни або правки шліфувального круга, очистки або заміни МОР.

СТАТИЧНИЙ АНАЛІЗ ШПИНДЕЛЬНОГО ВАЛУ МОБІЛЬНОГО РОЗТОЧУВАЛЬНОГО ВЕРСТАТУ

2023-10-31T17:42:29+02:00

Проведено аналіз спеціальних вимог та критеріїв, що висуваються до мобільних верстатів. На базі відомих підходів до статичних розрахунків шпиндельних вузлів запропоновані розрахункові схеми та математична модель для статичного аналізу шпиндельного валу на нелінійних опорах. У запропонованому підході використовується модель балки Тимошенко. Рішення диференційного рівняння зігнутої осі балки здійснюється методом початкових параметрів у матричній формі. Нелінійна система рівнянь формується автоматично для конкретної розрахункової схеми. Для її рішення застосовується метод простих послідовних ітерацій. Особливістю роботи є врахування нелінійной залежності деформації підшипників від діючих на них навантажень. У якості прикладу проведено статичний аналіз шпиндельного валу мобільной розточувальної машини ХТ7809-0524, призначеної для розточування отворів великого діаметру. Для декількох варіантів розрахункових схем проведена оцінка згинальної жорсткості, розрахунок прогинів та кутів повороту у робочому режимі. Побудовані графіки розподілу переміщень перерізів шпиндельного валу вздовж його осі. З’ясовано що лінійна жорсткість шпиндельного вала розточувальної машини ХТ7809-0524 нижче нормативної, принятої у верстатобудуванні. Приведено графіки розподілу внутрішніх зусиль у перерізах шпиндельного валу, зроблено оцінку його міцності. Встановлено, що рівень максимальних напружень на робочому режимі є прийнятним і достатнім для забезпечення необхідного запасу міцності вала.

ДОСЛІДЖЕННЯ КРУТИЛЬНИХ СИСТЕМ ПРИВОДІВ ОБЕРТАННЯ ЗАГОТОВКИ ПРИ ВРІЗНОМУ ШЛІФУВАННІ НА ВЕРСТАТАХ МОДЕЛЕЙ 3М151 І 3М152

2023-11-01T10:25:16+02:00

У статті представлені дослідження статичних і динамічних характеристик крутильних систем приводів обертання заготовок верстатів 3М151 і 3М152 Харківського машинобудівного заводу. Ці приводи відрізняються лише клинопасовій передачами обертання осі ротора електродвигуна (ЕД) до шпинделя передньої бабки верстата. На верстаті 3М151 ця передача двоступенева із загальним передавальним відношенням 4,4, а в верстаті 3М152 - одноступенева з передавальним відношенням 2,5.

Дослідження виконано на основі опису приводів системою диференціальних рівнянь (ДУ) рівноваги дискретних систем в просторі станів і за допомогою структурних схем приводів у вигляді передавальних функцій елементів приводу і зв'язків між ними. У ДУ враховується розсіювання енергії крутильних коливань в електромагнітному зв'язку ротора зі статором двигуна постійного струму з незалежним збудженням. Дослідження моделей приводів в просторі станів дозволило отримати значення власних частот коливань і амплітудно-частотні характеристики (АЧХ) при впливі на привід моментом різання (шліфування) з вихідною координатою - кутовій швидкістю заготовки. Аналіз коренів характеристичних рівнянь досліджених приводів показав їх стійкість, але низьку швидкодію (тривале загасання) з дуже малою амплітудою коливань, які не можуть погіршити геометричну якість поверхні, що шліфується. Порівнянні приводи принципово не відрізняються за своїми динамічними характеристиками. Однак вони значно відрізняються за своїми статичним характеристикам.

Встановлено, що в приводі заготовки з двоступеневою пасовою передачею з двигуном 2ПД100МУХЛ4 неможливо отримати окружну швидкість обертання заготовки малого діаметра (30 ÷ 40) мм вище швидкості в 50 м/хв, що необхідно для зменшення граничної температури нагріву поверхні, що шліфується при врізному шліфуванні. Для приводу з одноступеневою пасовою передачею це обмеження відсутнє. Крім цього, енергія, що витрачається на реалізацію режимів врізного шліфування, при одноступеневій пасовій передачі приблизно в 1,5 рази менше її значення в приводі з двоступеневою пасовою передачею. Тому зміна приводу заготовки у верстаті 3М152 в порівнянні з верстатом 3М151является доцільним.

РЕВЕРСИВНИЙ ІНЖИНІРИНГ ТА ВПРОВАДЖЕННЯ СУЧАСНИХ МЕТОДІВ І ЗАСОБІВ КОНТРОЛЬНИХ ОПЕРАЦІЙ

2023-11-01T11:58:32+02:00

Автори, маючи кожен свій досвід наукової та практичної діяльності і накопичені знання з технології машинобудування, поставили собі за мету узагальнення та оцінку нових можливостей та альтернатив існуючим підходам до проектування технологічних процесів виготовлення або відновлення деталей в умовах реверсивного інжинірингу. Розглянуто сучасні технічні засоби, які є необхідними для виконання етапів реверсивного інжинірингу та забезпечують якість виготовлення і знижають трудомісткість технологічного проектування.

ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ ОЧИСТКИ МОР В БАРАБАННИХ МАГНІТНИХ СЕПАРАТОРАХ НА ВАЛЬЦЕШЛІФУВАЛЬНИХ ВЕРСТАТАХ

2023-11-01T12:10:37+02:00

Шліфування валків прокатних станів - трудомісткий і тривалий процес, що супроводжується рясною подачею МОР у зону різання. При цьому ефективність процесу шліфування залежить також і від якості очищення МОР, яке забезпечується обраним способом очищення і конструкцією очисного пристрою: зокрема – магнітного сепаратора. У зв’язку з чим, досліджено процес очистки в магнітних сепараторах забрудненої МОР при шліфуванні валків прокатних станів, розглянуто та проаналізовано конструкції магнітних сепараторів, які використовуються для видалення забруднень з МОР. Розглянуто методи оцінки ефективності очистки магнітного сепаратора СМ5-МА і встановлено вплив концентрації забруднень на ступінь очистки. Виконано аналіз ефективного перерізу сепаратора СМ5-МА, при якому досліджено вплив швидкості проходження МОР і параметрів перерізу на якість очистки. Сформульовані напрямки і рекомендації по підвищенню ефективності конструкції барабанних магнітних сепараторів, що забезпечать зменшення питомих витрат на очистку 1 м³/г МОР при покращенні параметрів ступеня і тонкості очистки.

ПІДХІД ДО ЗМЕНШЕННЯ КІЛЬКОСТІ ТЕХНОЛОГІЧНИХ ПЕРЕХОДІВ ПРИ ВИРОБНИЦТВІ ГНУТИХ ПРОФІЛІВ

2023-11-01T13:34:05+02:00

У статті проведено узагальнюючий огляд підходів до зменшення кількості технологічних переходів при зменшенні виробництва гнутих профілів. Розглянуті різні методи виробництва гнутих профілів, враховуючи вимоги до кінцевого виробу. Розроблено калібрування виготовлення коритного профілю за двома схемами калібрування. Цей розрахунок дозволяє ефективно здійснювати процес виробництва гнутих профілів і допомагає зменшити кількість технологічних переходів, що вимагаються для досягнення бажаного результату. Проведено моделювання виробництва коритного профілю та побудовані графіки, що ілюструють процес виготовлення профілю. Це дозволило візуалізувати різні аспекти технологічного процесу та з'ясувати, які методи та схеми калібрування є найбільш ефективними для досягнення мети. На основі отриманих даних були наведені обґрунтовані висновки. Ці висновки вказують на те, які підходи та методи виробництва гнутих профілів є раціональними при зменшенні кількості технологічних переходів. Результати дослідження можуть бути корисними для промислових підприємств, що займаються виробництвом гнутих профілів, допомагаючи їм обрати найбільш ефективні методи та схеми калібрування для покращення виробничого процесу та зниження витрат.

ТЕХНОЛОГІЧНИЙ РЕІНЖИНІРИНГ ПІДПРИЄМСТВ МАШИНОБУДУВАННЯ :ЕВОЛЮЦІЯ, ПРОБЛЕМИ, ШЛЯХИ ВИРІШЕННЯ

2023-11-01T13:54:10+02:00

У статті розглянуто актуальні питання сучасного розвитку машинобудування України. Відзначено, що для економіки України початку ХХ1 століття характерно катастрофічне скорочення обсягів виробництва та прогрессируюча деградація технічної бази промислових підприємств, що послужило згортанню як простого, так і розширеного відтворення у багатьох галузях народного господарства. Впоратись з цією небезпечною тенденцією може лише промисловість та її провідна галузь – машинобудування. Умови, в яких належить функціонувати промисловому комплексу України в найближчій перспективі знаходяться під впливом ринкового механізму саморегуляції, з одного боку, різних коригувальних впливів з боку державних органів керування та ряду суб’єктивних та об’єктивних факторів. Найбільш впливовими факторами визначено глобалізацію, цифрову трансформацію ,пандемію, військові конфлікти, тощо. Надано стислу інформацію щодо сутності цих процесів. Зазначено, що глобалізація економіки – складний та суперечливий процес. З одного боку, вона полегшує господарську взаємодію між державами, що створює умови для доступу країн до передових досягнення людства, забезпечує економію ресурсів, стимулює світовий прогрес. З іншого, глобалізація несе негативні наслідки: закріплення периферійної моделі економіки, втрату своїх ресурсів країнами, що не входять до «золотого мільярда», розорення малого бізнесу, поширення на слабкі країни глобалізації і конкуренції, зниження рівня життя та ін. Зазначено, що Україна поступово розвивається у галузі цифрової технології та цифрової трансформації, але все ще має значний потенціал для подальшого розвитку. Важливим критерієм якості процесу ЦТ у бізнесі стає рівень «цифрової зрілості», а його підвищення – бізнес-стратегія. Така зрілість визначається як поступовий і цілеспрямований процес організаційного навчання, що обумовлює реакцію на цифрове конкурентне середовище, що виникає і змінюється. Під недостатньою зрілістю бізнес-процесів розуміється низький рівень процесного управління в компанії, де не визначені та не регламентовані основні та допоміжні процеси, їхня автоматизація здійснюється хаотично, має локальний характер, процеси не адаптовані під плановані до впровадження новітні технології. Авторами запропоновано підхід до здійснення технологічного реінжинірингу з використанням технологій форсайту на підприємствах машинобудування із попередньою діагностикою готовності компаній до цифрових перетворень, яка відповідає рекомендаціям стандарту TOGAF та має здійснюватися у межах формування архітектурного бачення компанії на початковому етапі реалізації трансформаційного проєкт.

ФАКТОРИ ВПЛИВУ НА ЕФЕКТИВНІСТЬ СУЧАСНОЇ ЕЛЕКТРОЕРОЗІЙНОЇ ОБРОБКИ

2023-11-01T14:10:49+02:00

У статті описані фактори росту ефективності обробки виробів на електроерозійному обладнанні. завдяки застосування лінійних приводів з високою динамічною точністю. Також в роботі досліджено міжелектродний проміжок в зоні обробки, його вплив на оптимальні енергетичні режими та максимальне знімання матеріалу. Електрод подається в зону іскроутворення в 5-10 разів частіше, відносна тривалість у декілька разів більше, ніж у верстатах з КГП- приводами. Видалення шламу за рахунок помпового ефекту від швидких переміщень електрода замість прокачування. Застосування лінійних двигунів, сервоприводів, прецизійних датчиків лінійного положення, пристрою автоматичного заправлення дроту, пошуку отвору, запобігання обриву дроту - збільшить продуктивність дротово - вирізної обробки на 40-100 Проведено порівняльний аналіз продуктивності обробки деталей на обладнанні із застосуванням лінійних і КГП (кульково -гвинтовоі пари) приводів.

АНАЛІТИЧНИЙ ПІДХІД ПРОГНОЗУВАННЯ СТАНУ МІЦНІСНИХ ПАРАМЕТРІВ АСИМЕТРИЧНИХ ЗУБЧАТИХ КОЛІС

2023-11-02T09:21:22+02:00

Поверхневий шар у процесі швидкісного зубофрезерування асиметричних циліндричних зубчастих коліс зазнає неодноразового пластичного деформування та призводить, у свою чергу, до зміни фізико-механічних властивостей та структури металу. З метою підвищення навантаженості зубців у приводах машин важкого машинобудування пропонується застосування зубчастих передач з асиметричною формою зубців яка відображає функціональну різницю передач за ГОСТ1643-81 та асиметричнимпрофілем Відповідно до змін, що відбуваються в поверхневому шарі, глибина зміцненого деталі зміни характеру інтерференційних ліній на рентгенограмах при пошаровому стравлюванні досліджуваної поверхні в залежності від швидкості різання. Швидкість різання постає як фактор, що визначає швидкість здійснення пластичної деформації поверхневого шару. З підвищенням швидкості деформації відбувається зростання межі міцності та межі плинності конструкційних матеріалів. Підвищення межі плинності знижує пластичність матеріалу, що обробляється і діє в бік зменшення ступеня зміцнення. З підвищенням температури та ступеня деформації швидкість перебігу процесу розміцнення, що відбувається за рахунок рекристалізації, зростає. Підвищення температури різання сприяє підвищенню інтенсивності процесу розміцнення та зменшенню ступеня зміцнення.

ДОСЛІДЖЕННЯ СИЛ ОПОРУ З БОКУ ПОРОШКОВОГО СЕРЕДОВИЩА НА РУХ ДЕТАЛЕЙ ПРИ МАГНІТНО-АБРАЗИВНОМУ ОБРОБЛЕНІ В КІЛЬЦЕВІЙ ВАННІ

2023-11-02T09:42:30+02:00

Досліджено вплив технологічних параметрів процесу магнітно-абразивного оброблення (МАО) на сили опору руху деталей різних розмірів і форми, виготовлених з феро- і парамагнітних матеріалів які діють з боку фероабразивного порошкового середовища, сформованого з різних порошків в магнітно-абразивний інструмент (МАІ). Визначено особливості взаємодії труктурних елементів МАІ з оброблюваними поверхнями. Встановлено вплив напруженості магнітного поля на сили опору руху деталей різних розмірів і форми в МАІ. Показано, що процес взаємодії МАІ з оброблюваними поверхнями зразків з характерними розмірами до 12 мм у кільцевій ванні шириною 35 мм відбувається в режимі "вільного обтікання", в той час, як МАО зразків з характерними розмірами більше 12 мм відбувається в режимі "обтікання" і "заклинювання" представницьких об’ємів МАІ між полюсним наконечником і оброблюваною поверхнею – в зоні сформованої малорухомої мертвої зони.

Зі зростанням розмірів частинок МАІ від 200/100 мкм до 400/315 мкм відносна величина, на яку має місце збільшення сил опору, складає 1,25–1,65, що пояснюється більшою величиною намагніченості крупніших порошків і їх утворень в складі МАІ і відповідно більшою його жорсткістю.

ВДОСКОНАЛЕНА ІНЖЕНЕРНА МОДЕЛЬ РОЗРАХУНКУ РАДІАЛЬНОЇ ЖОРСТКОСТІ РОЛИКОВИХ ПІДШИПНИКІВ

2023-11-02T09:58:27+02:00

В роботі представлений аналіз квазістатичних моделей та обґрунтовано вибір найбільш ефективної інженерної моделі для розрахунку радіальної жорсткості роликових підшипників. Проведено аналіз квазістатичних моделей розрахунку жорсткості роликових підшипників, який полягає в чисельно-аналітичному моделюванні співвідношень сила-переміщення в умовах контактної взаємодії. Відзначено, що для роликових підшипників частіше використовуються напівемпіричні залежності, що запропоновані Палмгреном, Джонсом і Харрісом. Для всіх чисельно-аналітичних квазістатичних моделей роликових підшипників введена узагальнююча залежність зв'язку між силою і переміщенням при контакті в рамках теорії контакту по Герцу , де характеристики жорсткості визначаються рішенням відповідної контактної задачі. Наведено числові значення констант, які отримані декількома авторами на основі емпіричних підходів або приблизного рішення контактної задачі по Герцу для сталевих підшипників. У даній роботі представлений аналіз квазістатичних моделей розрахунку жорсткості і обґрунтовано формування найбільш ефективної інженерної моделі для розрахунку констант радіальной жорсткості роликових підшипників. Для рішення контактної задачі окремого елемента кочення і доріжок кочення використана скінченноелементна періодична модель, що складається з двох половинок елемента кочення, які контактують окремо з частиною внутрішнього і зовнішнього кілець підшипника відповідно та мають фізично обгрунтовані граничні умови. Трудовитрати і комп'ютерний час, необхідний для реалізації запропонованого підходу, менше, ніж при використанні методу кінцевих елементів для визначення жорсткості «в лоб» для кожного окремого підшипника, що робить цю модель ефективною інженерною моделлю розрахунку жорсткості роликових підшипників.