МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСІВ У МЕХАНІЧНОМУ РОБОТІ

Анотація

В статті розглянута практична наукова задача, яка полягає у оптимізації процесів подолання перешкод механічним роботом при русі по пересічній місцевості. Задача вирішувалась за рахунок ідентифікації, створення і аналізу математичної моделі технологічного процесу подолання перешкоди при висі на перекладині роботом за допомогою механічних важелів, з подальшим проведенням математичного та імітаційного моделювання. В статті сформовані схеми зміщення реального технологічного процесу на основі передачі електричних сигналів в електричному колі, розглянуті і проаналізовані електричні параметри математичних моделей у вигляді лінійних диференційних рівнянь першого і другого порядку, визначені недоліки, які впливають на надмірне розгойдування механічного робота, встановлені кореляції між електричними параметрами схеми заміщення і реальними механічними параметрами робота при ведені ним визначеної механічної дії при подоланні перешкод, наведені пропозиції щодо оптимізації вказаних дій і сформульовані завдання для подальших досліджень.

Натурні досліди, які були проведені на реальному механічному роботі, при виконанні ним тестової вправи, виявили наявність затухаючих коливань амплітуди з часом. Отримані дані дозволили сформувати схемо технічну модель такого технологічного процесу у вигляді послідовного електричного RLC-кола. Розгляд і аналіз диференційного рівняння, що описує поведінку параметрів в RLC-колі у вигляді диференційного рівняння другого порядку, підтвердив адекватність математичної моделі. Для усунення коливальних процесів при виконанні технологічного процесу механічним роботом, була розглянута схемо технічна модель у вигляді RL-кола. Така схемо технічна модель дозволила понизити порядок диференційного рівняння і сформувати математичну модель у вигляді лінійного диференційного рівняння першого порядку. Розв’язок такого рівняння методом варіації змінних зі знаходження аналітичних виразів для загального і частинного рішень, дозволило здійснити імітаційне моделювання технологічної дії подолання перешкоди при висі на перекладині механічного робота за допомогою механічних важелів. Імітаційне моделювання показало, що перехідний процес, при використанні такої моделі, є аперіодичним експоненціальним процесом. Це вказує на шкідливість наявності реактивного елементу С у математичній моделі і його усунення спроможне вирішити поставлену практичну наукову задачу.

Виявлення відповідності між отриманою математичною моделлю електричної схеми заміщення і загальним рівнянням механіки для поступального руху, а також параметрами цих рівнянь, дозволило надати рекомендації щодо усунення параметру С(φ) фізичний зміст якого полягає у варіації жорсткості підвісу і сильно залежить від довжини підвісу.